题库 高中数学
题干
已知函数
，
，（
为自然对数的底数）.
（1）若曲线
与
在坐标原点处的切线相同，问：
（ⅰ）求
的最小值；
（ⅱ）若
时，
恒成立，试求实数
的取值范围；
（2）若有两个不同的零点
，对任意
，
，证明：
（
为的导函数）.
，，（为自然对数的底数）.（1）若曲线
与在坐标原点处的切线相同，问：（ⅰ）求
的最小值；（ⅱ）若
时，恒成立，试求实数的取值范围；（2）若
有两个不同的零点，对任意，，证明：（为的导函数）.答案(点此获取答案解析）
为R上的可导函数，且对
，则有
，若
存在唯一的零点
，且
，则常数
的取值范围是
平行的抛物线
的切线方程为（ ）
时，讨论函数
在区间
上的单调性；
时有
恒成立，求实数
的取值范围.
对任意满足
的实数
，
恒成立，则实数
的最大值为__________．
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