题库 高中数学
题干
已知函数
，
，（
为自然对数的底数）.
（1）若曲线
与
在坐标原点处的切线相同，问：
（ⅰ）求
的最小值；
（ⅱ）若
时，
恒成立，试求实数
的取值范围；
（2）若有两个不同的零点
，对任意
，
，证明：
（
为的导函数）.
，，（为自然对数的底数）.（1）若曲线
与在坐标原点处的切线相同，问：（ⅰ）求
的最小值；（ⅱ）若
时，恒成立，试求实数的取值范围；（2）若
有两个不同的零点，对任意，，证明：（为的导函数）.答案(点此获取答案解析）
上的三个函数：
，已知
在
处取最值.
的单调性；
时，恒有
成立；
，试确定函数
的零点个数，并说明理由.
与曲线
有公共点，则整数k的最大值是______.
定义域为
，其导函数是
.当
时，有
，则关于
的不等式
的解集为（ ）
，若
，且
对任意的
恒成立，则
的最大值为______．
有实数根
函数
有零点
有两个零点
在区间
上满足
，则函数
内有零点
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