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设函数
.
（1）求函数
在
上的单调区间；
（2）当
时，求函数
在
上零点个数.
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-08-08 06:04:53
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（本小题满分14分）已知函数
，对任意的
，满足
，其中
为常数．
（1）若
的图像在
处切线过点
，求
的值；
（2）已知
，求证：
；
（3）当
存在三个不同的零点时，求
的取值范围．
同类题2
（本小题满分14分）已知函数
，
，且函数
与
的图象至多有一个公共点。
（Ⅰ）证明：当
时，
；
（Ⅱ）若不等式
对题设条件中的
总成立，求
的最小值．
同类题3
设函数
是
的导函数，
，且
，则
的解集是( )
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知函数
.
.
（I）当
时，求曲线
在
处的切线方程（
）；
（II）求函数
的单调区间.
同类题5
设函数
为自然对数的底数.
（I）当
时，函数
在点
处的切线为
，证明：除切点
外，函数
的图像恒在切线
的上方；
（II）当
时，证明：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
.
在
上的单调区间；
时，求函数
在
上零点个数.
，对任意的
，满足
，其中
为常数．
的图像在
处切线过点
，求
的值；
，求证：
；
，
，且函数
与
的图象至多有一个公共点。
时，
；
对题设条件中的
总成立，求
的最小值．
是
的导函数，
，且
，则
的解集是( )
.
.
时，求曲线
在
处的切线方程（
）；
的单调区间.
为自然对数的底数.
时，函数
在点
处的切线为
，证明：除切点
时，证明：
.