题库 高中数学
题干
设函数
，其中
．
（Ⅰ）求
的极大值；
（Ⅱ）当
时，若直线
与函数在
上的图象有交点，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）当
时，试证明：
．
，其中．（Ⅰ）求
的极大值；（Ⅱ）当
时，若直线与函数在上的图象有交点，求实数的取值范围；（Ⅲ）当
时，试证明：．答案(点此获取答案解析）
，其中
，则函数
内的零点个数是( )
，
，且
．
的最大值和最小值．
，其中
为实数．
时，求函数
的单调区间；
时，若函数
对定义域内的任意
恒成立，求实数
，不等式
恒成立．
，
是
的导函数.
时，
上有唯一零点；
，且
时，
，证明：
.
，其中
.
的单调区间；
，使得
，求实数
的取值范围.
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