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已知函数
．
（1）若
，求曲线
在
处的切线方程；
（2）求
的单调区间．
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-09-07 05:42:18
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同类题1
已知函数
有如下性质：如果常数
，那么该函数
上是减函数，在
上是增函数．
（1）已知
,
，求函数
的最大值和最小值．
（2）已知
，
，利用上述性质，求函数
的单调区间和值域．
同类题2
已知函数
，
（1）若
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）求证：
.
同类题3
（本小题满分13分）设函数
.
（Ⅰ）讨论函数
在
内的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值；
（Ⅱ）记
，求函数
在
上的最大值D；
（Ⅲ）在（Ⅱ）中，取
，求
满足
时的最大值.
同类题4
已知函数
，
，
．
（1）讨论
的单调性；
（2）若
存在最大值
，
存在最小值
，且
，求证：
．
同类题5
（本题满分16分）己知
，其中常数
．
（1）当
时，求函数
的极值；
（2）若函数
有两个零点
，求证：
；
（3）求证：
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
．
，求曲线
在
处的切线方程；
的单调区间．
有如下性质：如果常数
，那么该函数
上是减函数，在
上是增函数．
,
，求函数
的最大值和最小值．
，
，利用上述性质，求函数
的单调区间和值域．
，
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围；
.
.
在
内的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值；
，求函数
在
上的最大值D；
，求
满足
时的最大值.
，
，
．
的单调性；
，
存在最小值
，且
，求证：
．
，其中常数
．
时，求函数
的极值；
有两个零点
，求证：
； 
．