题库 高中数学
题干
对于函数
的定义域为
，如果存在区间
，同时满足下列条件：
①
在
上是单调函数；
②当的定义域为时，值域也是，则称区间是函数的“
区间”．对于函数
．
（1）若
，求函数在
处的切线方程；
（2）若函数存在“区间”，求
的取值范围．
的定义域为，如果存在区间，同时满足下列条件：①
在上是单调函数；②当
的定义域为时，值域也是，则称区间是函数的“区间”．对于函数．（1）若
，求函数在处的切线方程；（2）若函数
存在“区间”，求的取值范围．答案(点此获取答案解析）
，曲线
在
是自然对数的底数处的切线与直线
平行． 
及函数
的极值；
时，函数
的图象恒在函数
的图象的上方，求实数
的取值范围．
在点
处的切线与曲线
相切，则
．
，
．
的单调增区间和最小值；
与函数
在交点处存在公共切线，求实数
的值；
时，函数
，
之间，当
与
间的距离最小时，求实数
的值．
的单调区间；
，使得
的取值范围．
，
，（
为自然对数的底数），且曲线
与
在坐标原点处的切线相同.
的最小值；
时，
恒成立，试求实数
的取值范围.
相关知识点