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已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若存在两个不相等的正数
,满足
,求证：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-09-09 06:13:42
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
的导函数是
，
在
处取得极值，且
．
（Ⅰ）求
的极大值和极小值；
（Ⅱ）记
在闭区间
上的最大值为
，若对任意的
总有
成立，求
的取值范围；
（Ⅲ）设
是曲线
上的任意一点．当
时，求直线OM斜率的最小值，据此判断
与
的大小关系，并说明理由．
同类题2
若关于
的方程
有三个解，则实数
的取值范围是__________．
同类题3
已知曲线
与
恰好存在两条公切线，则实数
的取值范围为________
同类题4
已知函数
，
的图像在点
处的切线为
．（
）．
（1）求函数
的解析式；
（2）若
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围．
同类题5
已知函数
，其中
.
（1）若
，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若对
，不等式
恒成立，求
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
.
的单调区间；
,满足
,求证：
.
的导函数是
，
处取得极值，且
．
上的最大值为
，若对任意的
总有
成立，求
的取值范围；
是曲线
上的任意一点．当
时，求直线OM斜率的最小值，据此判断
的大小关系，并说明理由．
的方程
有三个解，则实数
的取值范围是__________．
与
恰好存在两条公切线，则实数
的取值范围为________
，
的图像在点
处的切线为
．（
）．
的解析式；
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围．
，其中
.
，求曲线
在点
处的切线方程；
，不等式
恒成立，求
的取值范围.