本小题12分已知函数，曲线在点处的切线方程为.
（1）求的值；
（2）求的单调区间及极值.

已知函数.（为自然对数的底数）
（Ⅰ）当时，试求 的单调区间；
（Ⅱ）若函数在上有三个不同的极值点，求实数的取值范围.

已知函数 .
(1)当时，为上的增函数，求的最小值；
(2)若 ，，求的取值范围.

已知函数.
（1）当时，若在区间上的最小值为，求的取值范围；
（2）若对任意，且恒成立，求的取值范围.

（本小题满分15分）今年的国庆假期是实施免收小型客车高速通行费后的第一个重大节假日，有一个自驾游车队。该车队是由31辆车身长都约为5m（以5m计算）的同一车型组成的，行程中经过一个长为2725m的隧道（通过该隧道的车速不能超过25m/s），若车队匀速通过该隧道，设车队的速度为m/s ，根据安全和车流的需要，当时，相邻两车之间保持20m的距离；当时，相邻两车之间保持m的距离.自第1辆车车头进入隧道至第31辆车车尾离开隧道所用的时间为．
（1）将表示为的函数；
（2）求该车队通过隧道时间的最小值及此时车队的速度．