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已知函数
．
（Ⅰ）当
时，证明：
；
（Ⅱ）当
时，
恒成立，求正实数
的值．
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-10-10 06:31:05
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同类题1
（14分）（2015•广东）设a＞1，函数f（x）=（1+x
2
）e
x
﹣a．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）证明f（x）在（﹣∞，+∞）上仅有一个零点；
（3）若曲线y=f（x）在点P处的切线与x轴平行，且在点M（m，n）处的切线与直线OP平行，（O是坐标原点），证明：m≤
﹣1．
同类题2
如图
是可导函数，直线
：
是曲线
在
处的切线，令
是
的导函数，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
设函数
．
（1）当
时，求证：
；
（2）当
时，求函数
在
上的最大值．
同类题4
（本小题满分13分）定义在
上的函数
同时满足以下条件:
①
在
上是减函数,在
上是增函数；
②
是函数
的导函数且是偶函数；
③
在
处的切线与直线
垂直．
（1）求函数
的解析式；
（2）设函数
,若存在
,使
成立，求实数
的取值范围．
同类题5
若关于
的不等式
在
上恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
．
时，证明：
；
时，
恒成立，求正实数
的值．
﹣1．
是可导函数，直线
：
是曲线
处的切线，令
是
的导函数，则
（ ）
．
时，求证：
；
时，求函数
在
上的最大值．
上的函数
同时满足以下条件:
在
上是减函数,在
上是增函数；
是函数
处的切线与直线
垂直．
的解析式；
,若存在
,使
成立，求实数
的取值范围．
的不等式
在
上恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
