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题干
函数
．
（1）求函数
的最大值；
（2）对于任意
，且
，是否存在实数
，使
恒
成立，若存在求出的范围，若不存在，说明理由；
（3）若正项数列
满足
，且数列的前
项和为
，试判断
与
的大小，并加以证明．
．（1）求函数
的最大值；（2）对于任意
，且，是否存在实数，使恒成立，若存在求出
的范围，若不存在，说明理由； （3）若正项数列
满足，且数列的前项和为，试判断与的大小，并加以证明．
答案(点此获取答案解析）
.
，求函数
的单调区间；
，函数
，且
，求证：
.
，则函数
的零点个数为（ ）
.
的单调区间；
，
恒成立，求实数
的取值范围；
， 
，过点
作函数
的图象的所有切线，令各切点的横坐标按从小到大构成数列
，求数列
的不等式
恒成立，则实数
的取值范围（ ）
的大致图像是
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