题库 高中数学
题干
已知函数f（x）=alnx+
bx2﹣（b+a）x．
（Ⅰ）当a=1，b=0时，求f（x）的最大值；
（Ⅱ）当b=1时，设α，β是f（x）两个极值点，且α＜β，β∈（1，e]（其中e为自然对数的底数）．求证：对任意的x1，x2∈[α，β]，|f（x1）﹣f（x2）|＜1．
bx2﹣（b+a）x．（Ⅰ）当a=1，b=0时，求f（x）的最大值；
（Ⅱ）当b=1时，设α，β是f（x）两个极值点，且α＜β，β∈（1，e]（其中e为自然对数的底数）．求证：对任意的x1，x2∈[α，β]，|f（x1）﹣f（x2）|＜1．
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.
在
处取得极值，求
的值；
对任意
都成立，求实数
的取值范围.
，函数
，函数
，
. 
在区间
上是否为单调函数，并说明理由；
时，对任意的
， 都有
成立，求实数
的取值范围；
时，若存在直线
（
），使得曲线
与曲线
分别位于直线
的两侧，写出
的所有可能取值. (只需写出结论)
，曲线
在点
处与直线
相切.
的值；
.
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
为正实数，且
，求证：
.
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