题库 高中数学
题干
已知函数f（x）=alnx+
bx2﹣（b+a）x．
（Ⅰ）当a=1，b=0时，求f（x）的最大值；
（Ⅱ）当b=1时，设α，β是f（x）两个极值点，且α＜β，β∈（1，e]（其中e为自然对数的底数）．求证：对任意的x1，x2∈[α，β]，|f（x1）﹣f（x2）|＜1．
bx2﹣（b+a）x．（Ⅰ）当a=1，b=0时，求f（x）的最大值；
（Ⅱ）当b=1时，设α，β是f（x）两个极值点，且α＜β，β∈（1，e]（其中e为自然对数的底数）．求证：对任意的x1，x2∈[α，β]，|f（x1）﹣f（x2）|＜1．
答案(点此获取答案解析）
对任意的
都成立，则
的最小值为 ．
，
.
时，
有2个零点，求
的取值范围；
恒成立，求
的图象为折线
，则不等式
的解集是（ ）
对任意
恒成立，则
的最大值为 （ ）
，则函数
(
为自然对数的底数）的零点个数是（ ）
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