题库 高中数学
题干
已知函数f（x）=alnx+
bx2﹣（b+a）x．
（Ⅰ）当a=1，b=0时，求f（x）的最大值；
（Ⅱ）当b=1时，设α，β是f（x）两个极值点，且α＜β，β∈（1，e]（其中e为自然对数的底数）．求证：对任意的x1，x2∈[α，β]，|f（x1）﹣f（x2）|＜1．
bx2﹣（b+a）x．（Ⅰ）当a=1，b=0时，求f（x）的最大值；
（Ⅱ）当b=1时，设α，β是f（x）两个极值点，且α＜β，β∈（1，e]（其中e为自然对数的底数）．求证：对任意的x1，x2∈[α，β]，|f（x1）﹣f（x2）|＜1．
答案(点此获取答案解析）
，其中
是自然数的底数，
．
时，解不等式
；
，试判断
在
上是否有最大或最小值，说明你的理由．
，
，令
.
恒成立，求整数m的最小值；
，且正实数
满足
，求证：
.
的不等式
（其中
为自然对数的底数，
）恒成立，则
的最大值为_______．
在点
处的切线过点
．
的值，并求出函数
单调区间；
使得
在
上恒成立，求
在区间
上可导，即
存在，且导函数
，即
.
恒成立，则称函数
在区间
的取值范围是___________．
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