题库 高中数学
题干
已知函数f（x）=alnx+
bx2﹣（b+a）x．
（Ⅰ）当a=1，b=0时，求f（x）的最大值；
（Ⅱ）当b=1时，设α，β是f（x）两个极值点，且α＜β，β∈（1，e]（其中e为自然对数的底数）．求证：对任意的x1，x2∈[α，β]，|f（x1）﹣f（x2）|＜1．
bx2﹣（b+a）x．（Ⅰ）当a=1，b=0时，求f（x）的最大值；
（Ⅱ）当b=1时，设α，β是f（x）两个极值点，且α＜β，β∈（1，e]（其中e为自然对数的底数）．求证：对任意的x1，x2∈[α，β]，|f（x1）﹣f（x2）|＜1．
答案(点此获取答案解析）
x2－ax（a为常数）有两个极值点．
，
是
的导函数.
时，
上有唯一零点；
，且
时，
，证明：
.
．
过点
，并且与曲线
相切，求直线
，其中
，求函数
在
上的最小值．（其中
为自然对数的底数）
.
的最大值；
,证明
.
，
，其中
、
.若
恒成立，则当
取得最小值时，
的值为______.
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