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已知函数
（1）求证：
；
（2）若
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围；
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-11-02 08:16:41
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（本小题满分13分）定义在
上的函数
同时满足以下条件:
①
在
上是减函数,在
上是增函数；
②
是函数
的导函数且是偶函数；
③
在
处的切线与直线
垂直．
（1）求函数
的解析式；
（2）设函数
,若存在
,使
成立，求实数
的取值范围．
同类题2
(12分）已知函数
，
（1）判断函数
的单调性，并利用单调性定义证明；
（2）求函数
的最大值和最小值．
同类题3
已知函数
．
讨论函数
的极值点的个数；
若函数
有两个极值点
，
，证明：
．
同类题4
函数
，
，已知曲线
与
在原点处的切线相同．
（1）求
的单调区间；
（2）当
时，
恒成立，求
的取值范围．
同类题5
已知函数g(x)="aln" x，f(x)=x
3
+x
2
+bx．
（1）若f(x)在区间1，2上不是单调函数，求实数b的范围；
（2）若对任意x∈1，e，都有g(x)≥- x
2
+（a+2）x恒成立，求实数a的取值范围；
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
；
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围；
上的函数
同时满足以下条件:
在
上是减函数,在
上是增函数；
是函数
处的切线与直线
垂直．
的解析式；
,若存在
,使
成立，求实数
的取值范围．
，
的单调性，并利用单调性定义证明；
．
讨论函数
的极值点的个数；
若函数
，
，证明：
．
，
，已知曲线
与
在原点处的切线相同．
的单调区间；
时，
恒成立，求
的取值范围．