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已知函数
（1）求证：
；
（2）若
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围；
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-11-02 08:16:41
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数
，其中
．
（Ⅰ）当
时，求曲线
在原点处的切线方程；
（Ⅱ）试讨论函数
极值点的个数；
同类题2
已知函数
．
（1）若
且
在
处取得极值，求实数
的值及单调区间；
（2）若
，
对
恒成立，求
的取值范围；
（3）若
且
在
上存在零点，求
的取值范围．
同类题3
（本小题满分14分）已知函数
处取得极值2。
(Ⅰ)求函数
的表达式；
（Ⅱ）当
满足什么条件时，函数
在区间
上单调递增？
（Ⅲ）若
为
图象上任意一点，直线与
的图象切于点P，求直线的斜率
的取值范围
同类题4
（本小题满分13分）已知函数
，其中
为常数，且
．
（1）若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求
的值；
（2）若函数
在区间
上的最小值为
，求
的值．
同类题5
设函数
，
．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若对所有的
，都有
，求实数
的取值范围．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
；
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围；
，其中
．
时，求曲线
在原点处的切线方程；
极值点的个数；
．
且
在
处取得极值，求实数
的值及单调区间；
，
对
恒成立，求
且
上存在零点，求
的取值范围．
处取得极值2。
的表达式；
满足什么条件时，函数
上单调递增？
为
图象上任意一点，直线与
的取值范围
，其中
为常数，且
．
在点
处的切线与直线
垂直，求
在区间
上的最小值为
，求
，
．
；
，都有
，求实数
的取值范围．