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已知函数
（1）求证：
；
（2）若
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围；
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-11-02 08:16:41
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（题文）已知函数
（
），其中
．
（1）当
时，讨论函数
的单调性；
（2）若函数
仅在
处有极值，求
的取值范围；
（3）若对于任意的
，不等式
在
上恒成立，求
的取值范围．
同类题2
已知函数f(x)=x
3
+ax
2
+bx+c.
（1）当b=1时,若函数f(x)在(0,1上为增函数,求实数a的最小值;
（2）设函数f(x)的图象关于原点O对称,在点P(x
0
,f(x
0
))处的切线为
,
与函数f(x)的图象交于另一点Q(x
1
,y
1
),若PP
1
⊥x轴,1⊥x轴,
=λ
,求λ的值.
同类题3
已知函数
f
(
x
)＝
kx
2
－ln
x
，若
f
(
x
)＞0在函数定义域内恒成立，则
k
的取值范围是( )
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知
为正实数，直线
与曲线
相切，则
的取值范围（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
（本题满分14分）巳知二次函数f（x）=ax
2
+bx+c （a>0，b，c∈R）．
（Ⅰ）已知a=2，f（2）=2，若f（x）≥2对x∈R恒成立，求f（x）的表达式；
（Ⅱ）已知方程f（x）=0的两实根
满足
．设f（x）在R上的最小值为m，求证：m<x
1
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
；
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围；
（
），其中
．
时，讨论函数
的单调性；
处有极值，求
的取值范围；
，不等式
在
上恒成立，求
的取值范围．
,
=λ
,求λ的值.
为正实数，直线
与曲线
相切，则
的取值范围（ ）
满足
．设f（x）在R上的最小值为m，求证：m<x1．