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高中数学
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已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）求证：①
；
②曲线
上的所有点都落在圆
内．
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-12-01 06:46:14
答案(点此获取答案解析）
同类题1
现需要设计一个仓库，由上下两部分组成，上部的形状是正四棱锥
，下部的形状是正四棱柱
（如图所示），并要求正四棱柱的高
是正四棱锥的高
的4倍.
（1）若
，
，则仓库的容积是多少？
（2）若正四棱锥的侧棱长为
，当
为多少时，下部的正四棱柱侧面积最大，最大面积是多少？
同类题2
若函数
有极值点
，且
，若关于
的方程
的不同实数根的个数是（）
A．3
B．4
C．5
D．6
同类题3
如图，某自来水公司要在公路两侧铺设水管，公路为东西方向，在路北侧沿直线铺设线路
l
1
，在路南侧沿直线铺设线路
l
2
，现要在矩形区域
ABCD
内沿直线将
l
1
与
l
2
接通．已知
AB
= 60
m
，
BC
= 80
m
，公路两侧铺设水管的费用为每米1万元，穿过公路的
EF
部分铺设水管的费用为每米2万元，设
EF
与
AB
所成的角为
α
,矩形区域内的铺设水管的总费用为
W
．
（1）求
W
关于
α
的函数关系式；
（2）求
W
的最小值及相应的角
α
．
同类题4
已知六棱锥
，底面
为正六边形，点
在底面的射影为其中心.将该六棱锥沿六条侧棱剪开，使六个侧面和底面展开在同一平面上，若展开后点
在该平面上对应的六个点全部落在一个半径为5的圆上，则当正六边形
的边长变化时，所得六棱锥体积的最大值为__________．
同类题5
做一个容积为
立方米的方底无盖水箱，为使所用材料最省，它的高应为（ ）
A．
米
B．
米
C．
米
D．
米
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
利用导数解决实际应用问题
．
的单调区间；
；
上的所有点都落在圆
内．
，下部的形状是正四棱柱
（如图所示），并要求正四棱柱的高
是正四棱锥的高
的4倍.
，
，则仓库的容积是多少？
，当
有极值点
，且
，若关于
的方程
的不同实数根的个数是（）
，底面
为正六边形，点
在底面的射影为其中心.将该六棱锥沿六条侧棱剪开，使六个侧面和底面展开在同一平面上，若展开后点
立方米的方底无盖水箱，为使所用材料最省，它的高应为（ ）
米
米
米
米