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已知函数
.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）当
时，讨论
的单调性.
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-12-06 04:47:03
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（本小题满分14分）已知函数
，其中常数
.
（Ⅰ）当
时，求函数
的极值点；
（Ⅱ）证明：对任意
恒成立；
（Ⅲ）对于函数
图象上的不同两点
，如果在函数
图象上存在点
（其中
）,使得在点M处的切线
∥AB，则称直线AB存在“伴侣切线”．特别地，当
，又称直线AB存在“中值伴侣切线”．
试问：当
时，对于函数
图象上不同两点A、B，直线AB是否存在“中值伴侣切线”,并证明你的结论．
同类题2
若函数
是定义域D内的某个区间
上的增函数，且
在
上是减函数，则称
是
上的“单反减函数”，已知
（1）判断
在
上是否是“单反减函数”；
（2）若
是
上的“单反减函数”，求实数
的取值范围．
同类题3
（本小题满分12分）已知函数
.
（1）当
时，求函数
的极值；
（2）若函数
没有零点，求实数
的取值范围.
同类题4
二次函数
与
在它们的一个交点处切线互相垂直，则
的最小值为( )
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知函数
，其中
e
为自然对数的底数.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）用
表示
中较大者，记函数
.若函数
在
上恰有2个零点，求实数
a
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
时，讨论
的单调性.
，其中常数
.
时，求函数
的极值点；
恒成立；
图象上的不同两点
，如果在函数
（其中
）,使得在点M处的切线
∥AB，则称直线AB存在“伴侣切线”．特别地，当
，又称直线AB存在“中值伴侣切线”．
时，对于函数
是定义域D内的某个区间
上的增函数，且
在
是
上是否是“单反减函数”；
是
上的“单反减函数”，求实数
的取值范围．
.
时，求函数
的极值；
没有零点，求实数
的取值范围.
与
在它们的一个交点处切线互相垂直，则
的最小值为( )
，其中e为自然对数的底数.
的单调性；
表示
中较大者，记函数
.若函数
在
上恰有2个零点，求实数a的取值范围.