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设函数
.
（Ⅰ）若
在
处的切线与直线
平行，求
的值；
（Ⅱ）讨论函数的单调区间；
（Ⅲ）若函数
的图象与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为
，证明
.
.（Ⅰ）若
在处的切线与直线平行，求的值；（Ⅱ）讨论函数
的单调区间；（Ⅲ）若函数
的图象与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为，证明.答案(点此获取答案解析）
的导函数
的图像如图所示，则
的导函数
的图像如图所示，则函数
，设圆柱的高度为
，底面半径为
.假设该易拉罐的制造费用仅与其表面积有关.已知易拉罐侧面制造费用为
元/
，易拉罐上下底面的制造费用均为
元/
）.
（元）关于
的函数表达式，并求其定义域；
万件并全部销售完，每万件的销售收入为
万元，且每生产1万件政府给予补助
万元.
（万元）关于月产量
万件时，求企业在生产这种小型产品中所获得的月利润最大值（万元）及此时的月生产量值（万件）.
月总成本）
组成，交通部门拟在隧道顶部安装通风设备（视作点
），为了固定该设备，计划除从隧道最高点
处使用钢管垂直向下吊装以外，再在两侧自
两点分别使用钢管支撑.已知道路宽
，设备要求安装在半圆内部，所使用的钢管总长度为
.
，将
的函数；
，将
的函数；
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