已知函数，其中为常数．（1）当时，求的极值；（2）若是区间内的单调函数，求实数的取值范围．_刷题宝

题干

已知函数

，其中

为常数．
（1）当

时，求

的极值；
（2）若

是区间

内的单调函数，求实数

的取值范围．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-07-26 08:20:27

答案(点此获取答案解析）

同类题1

现有一张长为

）的长方形铁皮

，准备用它做成一个无盖长方体铁皮容器，要求材料利用率为100%，不考虑焊接处损失.如图，在长方形

的一个角上剪下一块边长为

的正方形铁皮，作为铁皮容器的底面，用余下材料剪拼后作为铁皮容器的侧面，设长方体的高为

的函数关系式；
（Ⅱ）求该铁皮容器体积

同类题2

（2015秋•滕州市校级月考）若函数f（x）对其定义域内的任意x₁，x₂，当f（x₁）=f（x₂）时总有x₁=x₂，则称f（x）为紧密函数，例如函数f（x）=lnx（x＞0）是紧密函数，下列命题：
①紧密函数必是单调函数；②函数f（x）=

（x＞0）在a＜0时是紧密函数；
③函数f（x）=

是紧密函数；
④若函数f（x）为定义域内的紧密函数，x₁≠x₂，则f（x₁）≠f（x₂）；
⑤若函数f（x）是紧密函数且在定义域内存在导数，则其导函数f′（x）在定义域内的值一定不为零．
其中的真命题是．

同类题3

是奇函数，则曲线

处的切线方程是（）

同类题4

（2006年福建卷）统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量

（升）关于行驶速度

（千米/小时）的函数解析式可以表示为：

已知甲、乙两地相距100千米。
（I）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？
（II）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？

同类题5

设四棱锥的底面是一个正方形，5 个顶点都在一个半径为1的球面上，则四棱锥的体积的最大值为__________．

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