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已知
，
，
为
的导函数，
，则
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2017-01-17 01:22:02
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在某次水下科研考察活动中，需要潜水员潜入水深为60米的水底进行作业，根据以往经验，潜水员下潜的平均速度为
(米/单位时间)，每单位时间的用氧量为
（升)，在水底作业10个单位时间，每单位时间用氧量为0.9（升），返回水面的平均速度为
（米/单位时间），每单位时间用氧量为1.5（升），记潜水员在此次考察活动中的总用氧量为
(升）.
（1）求
关于
的函数关系式；
（2）求当下潜速度
取什么值时，总用氧量最少.
同类题2
如图所示，连结棱长为2
的正方体各面的中心得一个多面体容器，从顶点
处向该容器内注水，注满为止.已知顶点
到水面的高度
以每秒1
匀速上升，记该容器内水的体积
与时间
的函数关系是
，则函数
的导函数
的图像大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
如图，在海岸线由抛物线
和线段
组成的小岛上建立一个矩形的直升机降落场，要求矩形降落场的边
与小岛海岸线
重合，点
，
在抛物线
上，其中直线
是抛物线的对称轴，
米，海岸线
米，求降落场面积最大值及此时降落场的边长.
同类题4
某农场有一块农田，如图所示，它的边界由圆
的一段圆弧
（
为此圆弧的中点）和线段
构成．已知圆
的半径为40米，点
到
的距离为50米．现规划在此农田上修建两个温室大棚，大棚
内的地块形状为矩形
，大棚
内的地块形状为
，要求
均在线段
上，
均在圆弧上．设
与
所成的角为
．
（1）用
分别表示矩形
和
的面积，并确定
的取值范围；
（2）若大棚
内种植甲种蔬菜，大棚
内种植乙种蔬菜，且甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为
．求当
为何值时，能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大．
同类题5
已知函数
的定义域为R，且满足
，
为
的导函数，又知
的图象如图所示，若两个正数
满足，
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
利用导数解决实际应用问题
，
，
为
的导函数，
，则
．
(米/单位时间)，每单位时间的用氧量为
（升)，在水底作业10个单位时间，每单位时间用氧量为0.9（升），返回水面的平均速度为
（米/单位时间），每单位时间用氧量为1.5（升），记潜水员在此次考察活动中的总用氧量为
(升）.
的正方体各面的中心得一个多面体容器，从顶点
处向该容器内注水，注满为止.已知顶点
到水面的高度
以每秒1
与时间
的函数关系是
，则函数
的图像大致是（ ）
和线段
组成的小岛上建立一个矩形的直升机降落场，要求矩形降落场的边
与小岛海岸线
，
在抛物线
是抛物线的对称轴，
米，海岸线
米，求降落场面积最大值及此时降落场的边长.
的一段圆弧
（
为此圆弧的中点）和线段
构成．已知圆
内的地块形状为矩形
，大棚
内的地块形状为
，要求
均在线段
均在圆弧上．设
与
．
的取值范围；
．求当
的定义域为R，且满足
，
为
的图象如图所示，若两个正数
满足，
，则
的取值范围是（ ）
