题库 高中数学
题干
（本小题满分12分）已知f（x）=ax2（a∈R）, g（x）="2lnx."
（1）讨论函数F（x）=f（x）-g（x）的单调性；
（2）是否存在实数a，使得f（x）≥g（x）+2 （x>0）恒成立，若不存在，请说明理由；若存在，求出a的取值范围;
（3）若方程f（x）=g（x）在区间
上有两个不相等的实数根，求a的取值范围.
（1）讨论函数F（x）=f（x）-g（x）的单调性；
（2）是否存在实数a，使得f（x）≥g（x）+2 （x>0）恒成立，若不存在，请说明理由；若存在，求出a的取值范围;
（3）若方程f（x）=g（x）在区间
上有两个不相等的实数根，求a的取值范围.答案(点此获取答案解析）
，
是函数
的导函数，
有且只有四个单调区间．
，分别求
）；
，试比较
与
的大小．
.
恒成立；
.
（
，
为常数）在
内有两个极值点
，
（
）
.
的极值点；
过点（0，—1），并且与曲线
相切，求直线
其中
为自然对数的底数，若函数
与
的图象恰有一个公共点，则实数
的取值范围是____________.
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