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已知函数
．
（1）判断
的导函数
在
上零点的个数；
（2）求证:
．
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-01-17 12:43:37
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
（
是自然对数的底数）.证明:
（1）
存在唯一的极值点;
（2）
有且仅有两个实根，且两个实根互为相反数.
同类题2
已知函数
（
为自然对数的底数）.
（1）求函数
的单调区间；
（2）设函数
，存在实数
，
，使得
成立，求实数
的取值范围.
同类题3
已知函数
，其中
为实数.
（1）若曲线
在点
处的切线方程为
，试求函数
的单调区间；
（2）当
，
，且
时，若恒有
，试求实数
的取值范围.
同类题4
已知函数
，
（其中
），且函数
的图象在点
处的切线与函数
的图象在点
处的切线重合．
（1）求实数
的值；
（2）记函数
，是否存在最小的正常数
，使得当
时，对于任意正实数
，不等式
恒成立？给出你的结论，并说明结论的合理性．
同类题5
已知函数
．
（Ⅰ）求
的单调区间；
（Ⅱ）若
都属于区间
且
，
，求实数
的取值范围．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
．
的导函数
在
上零点的个数； 
． 
（
是自然对数的底数）.证明:
存在唯一的极值点;
有且仅有两个实根，且两个实根互为相反数.
（
为自然对数的底数）.
的单调区间；
，存在实数
，
，使得
成立，求实数
的取值范围.
，其中
为实数.
在点
处的切线方程为
，试求函数
的单调区间；
，
，且
时，若恒有
，试求实数
的取值范围.
，
（其中
），且函数
的图象在点
处的切线与函数
的图象在点
处的切线重合．
的值；
，是否存在最小的正常数
，使得当
时，对于任意正实数
，不等式
恒成立？给出你的结论，并说明结论的合理性．
．
的单调区间；
都属于区间
且
，
，求实数
的取值范围．