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已知函数
．
（1）判断
的导函数
在
上零点的个数；
（2）求证:
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-01-17 12:43:37
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
（1）求证：
;
（2）设
,求证：存在唯一的
使得g(x)图象在点A(
)处的切线
与y=f(x)图象也相切；
（3）求证：对任意给定的正数a,总存在正数x,使得
成立.
同类题2
若函数
，在点
处的斜率为
．
（1）求实数
的值；
（2）求函数
在区间
上的最大值．
同类题3
（本小题满分12分）
（Ⅰ）设函数
，证明：当
时，
（Ⅱ）从编号1到100的100张卡片中每次随机抽取一张，然后放回，用这种方式连续抽取20次，设抽到的20个号码互不相同的概率为
，证明：
（Ⅰ）设函数
，证明：当
时，
（Ⅱ）从编号1到100的100张卡片中每次随机抽取一张，然后放回，用这种方式连续抽取20次，设抽到的20个号码互不相同的概率为
，证明：
同类题4
（本小题满分13分）设函数
．
（Ⅰ）当
时,求函数
的单调区间；
（Ⅱ）设
为
的导函数，当
时，函数
的图象总在
的图象的上方，求
的取值范围．
同类题5
若函数
在
上单调递增，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
．
的导函数
在
上零点的个数； 
． 
，
;
,求证：存在唯一的
使得g(x)图象在点A(
)处的切线
与y=f(x)图象也相切；
成立. 
，在点
处的斜率为
．
的值；
在区间
上的最大值．
，证明：当
时，
，证明：
．
时,求函数
的单调区间；
为
时，函数
的取值范围．
在
上单调递增，则实数
的取值范围是（ ）
