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已知函数
．
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）若函数
在
上无零点，求
的最小值．
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-01-20 10:33:12
答案(点此获取答案解析）
同类题1
将函数
图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变）后得到
的图象，设
，则
的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
（本小题满分14分）已知函数
，其中常数
.
（Ⅰ）当
时，求函数
的极值点；
（Ⅱ）证明：对任意
恒成立；
（Ⅲ）对于函数
图象上的不同两点
，如果在函数
图象上存在点
（其中
）,使得在点M处的切线
∥AB，则称直线AB存在“伴侣切线”．特别地，当
，又称直线AB存在“中值伴侣切线”．
试问：当
时，对于函数
图象上不同两点A、B，直线AB是否存在“中值伴侣切线”,并证明你的结论．
同类题3
函数
（
，
是自然对数的底数，
）存在唯一的零点，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知函数
.
（1）若函数
在区间
上无零点，求实数
的最小值；
（2）若对任意给定的
，在
上方程
总存在不等的实根，求实数
的取值范围.
同类题5
如图所示,医用输液瓶可以视为两个圆柱的组合体．开始输液时，滴管内匀速滴下液体（滴管内液体忽略不计），设输液开始后
分钟, 瓶内液面与进气管的距离为
厘米，已知当
时，
．如果瓶内的药液恰好156分钟滴完．则函数
的图像为（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
．
时，求
的单调区间；
上无零点，求
的最小值．
图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变）后得到
的图象，设
，则
的图象大致为（ ）
，其中常数
.
时，求函数
的极值点；
恒成立；
图象上的不同两点
，如果在函数
（其中
）,使得在点M处的切线
∥AB，则称直线AB存在“伴侣切线”．特别地，当
，又称直线AB存在“中值伴侣切线”．
时，对于函数
（
，
是自然对数的底数，
）存在唯一的零点，则实数
的取值范围为（ ）
.
在区间
上无零点，求实数
的最小值；
，在
总存在不等的实根，求实数
分钟, 瓶内液面与进气管的距离为
厘米，已知当
时，
．如果瓶内的药液恰好156分钟滴完．则函数
的图像为（ ）
