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设函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若
，且
在区间
上恒成立，求
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-06-23 09:44:31
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数
．
讨论
的单调性；
当
时，
，求a的取值范围．
同类题2
设函数
的导函数为
.若不等式
对任意实数x恒成立，则称函数
是“超导函数”.
（1）请举一个“超导函数” 的例子，并加以证明；
（2）若函数
与
都是“超导函数”，且其中一个在R上单调递增，另一个在R上单调递减，求证：函数
是“超导函数”；
（3）若函数
是“超导函数”且方程
无实根，
（e为自然对数的底数），判断方程
的实数根的个数并说明理由.
同类题3
已知函数
的极小值为1.
（1）求
a
的值；
（2）当
时，对任意
，有
成立，求整数
b
的最大值．
同类题4
设
是定义在
的可导函数，且不恒为0，记
．若对定义域内的每一个
，总有
，则称
为“
阶负函数 ”；若对定义域内的每一个
，总有
，则称
为“
阶不减函数”（
为函数
的导函数）．
（1）若
既是“1阶负函数”，又是“1阶不减函数”，求实数
的取值范围；
（2）对任给的“2阶不减函数”
，如果存在常数
，使得
恒成立，试判断
是否为“2阶负函数”？并说明理由．
同类题5
设函数
，对任意的
，存在
，使
成立，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数研究不等式恒成立问题
.
的单调性；
，且
在区间
上恒成立，求
的取值范围.
．
讨论
的单调性；
当
时，
，求a的取值范围．
的导函数为
.若不等式
对任意实数x恒成立，则称函数
与
都是“超导函数”，且其中一个在R上单调递增，另一个在R上单调递减，求证：函数
是“超导函数”；
是“超导函数”且方程
无实根，
（e为自然对数的底数），判断方程
的实数根的个数并说明理由.
的极小值为1.
时，对任意
，有
成立，求整数b的最大值．
是定义在
的可导函数，且不恒为0，记
．若对定义域内的每一个
，总有
，则称
阶负函数 ”；若对定义域内的每一个
，则称
为函数
的导函数）．
既是“1阶负函数”，又是“1阶不减函数”，求实数
的取值范围；
，使得
恒成立，试判断
，对任意的
，存在
，使
成立，则实数
的取值范围是（ ）
