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已知函数
.
⑴讨论函数
的单调性；
⑵若
存在两个极值点，且
是函数
的极小值点，求证：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-02-08 09:53:43
答案(点此获取答案解析）
同类题1
2019年扬州市政府打算在如图所示的某“葫芦”形花坛中建一喷泉，该花坛的边界是两个半径为12米的圆弧围成，两圆心
、
之间的距离为
米．在花坛中建矩形喷泉，四个顶点
，
，
，
均在圆弧上，
于点
．设
.
当
时,求喷泉
的面积
;
(2)求
为何值时，可使喷泉
的面积
最大?.
同类题2
函数
的导函数是
，若对任意的
，都有
成立，则
A．
B．
C．
D．无法比较
同类题3
有四根长都为2的直铁条，若再选两根长都为
的直铁条，使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个对棱相等的三棱锥形的铁架，则此三棱锥体积的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
函数
的定义域为开区间
，导函数
在
内的图象如图所示，
则函数
在开区间
内极值点有（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
同类题5
做一个无盖的圆柱形水桶，若要使水桶的容积是
，且用料最省，则水桶的底面半径为____.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
利用导数解决实际应用问题
.
的单调性；
存在两个极值点，且
是函数
的极小值点，求证：
.
、
之间的距离为
米．在花坛中建矩形喷泉，四个顶点
，
，
，
均在圆弧上，
于点
．设
.
当 
时,求喷泉
的面积
;
为何值时，可使喷泉
的导函数是
，若对任意的
，都有
成立，则
的直铁条，使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个对棱相等的三棱锥形的铁架，则此三棱锥体积的取值范围是（ ）
的定义域为开区间
，导函数
在
，且用料最省，则水桶的底面半径为____.