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高中数学
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已知函数
.
⑴讨论函数
的单调性；
⑵若
存在两个极值点，且
是函数
的极小值点，求证：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-02-08 09:53:43
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数
的最大值为3，则f(x)的图象的一条对称轴的方程是( ).
A．
B．
C．
D．
同类题2
某商场从生产厂家以每件20元购进一批商品，若该商品零售价为p元，销量Q(单位：件)与零售价p(单位：元)有如下关系：Q＝8 300－170p－p
2
，则该商品零售价定为________元时利润最大，利润的最大值为________元．
同类题3
商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量
(单位：千克)与销售价格
(单位：元/千克)满足关系式
，其中
，
为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．
(1) 求
的值；
(2) 若商品的成品为3元/千克, 试确定销售价格
的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大
同类题4
如图，有一块半圆形空地，开发商计划建一个矩形游泳池
及其附属设施
，并将剩余空地进行绿化，园林局要求绿化面积应最大化，其中半圆的圆心为
，半径为
，矩形的一边
在直线上，点
在圆周上，
在边
上，且
，设
.
（1）记游泳池及其附属设施的占地面积为
，求
的表达式；
（2）求符合园林局要求的
的余弦值.
同类题5
函数
在
处的切线方程是
．（化成“直线的一般式方程”）
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
利用导数解决实际应用问题
.
的单调性；
存在两个极值点，且
是函数
的极小值点，求证：
.
的最大值为3，则f(x)的图象的一条对称轴的方程是( ).
(单位：千克)与销售价格
(单位：元/千克)满足关系式
，其中
，
为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．
及其附属设施
，并将剩余空地进行绿化，园林局要求绿化面积应最大化，其中半圆的圆心为
，半径为
，矩形的一边
在直线上，点
在圆周上，
在边
上，且
，设
.
，求
的余弦值.
在
处的切线方程是 ．（化成“直线的一般式方程”）