题库 高中数学
题干
设函数y＝f（x）在（a，b）上的导函数为f′（x），f′（x）在（a，b）上的导函数为f″（x），若在（a，b）上，f″（x）＜0恒成立，则称函数f（x）在（a，b）上为“凸函数”．已知
．
（Ⅰ）若f（x）为区间（﹣1，3）上的“凸函数”，试确定实数m的值；
（Ⅱ）若当实数m满足|m|≤2时，函数f（x）在（a，b）上总为“凸函数”，求b﹣a的最大值．
．（Ⅰ）若f（x）为区间（﹣1，3）上的“凸函数”，试确定实数m的值；
（Ⅱ）若当实数m满足|m|≤2时，函数f（x）在（a，b）上总为“凸函数”，求b﹣a的最大值．
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.
的单调性；
，求实数
的取值范围.
（其中
）.
的单调性；
，设
是函数
的两个极值点，若
，且
恒成立，求实数
的取值范围.
．
时，证明：
；
，恒有
成立，试求
的取值范围.
.
在
上是减函数，求实数
的最小值；
，
，使
成立，求实数
，
，求
的最大值；
恒成立，求实数
的取值范围。