题库 高中数学
题干
某化工厂拟建一个下部为圆柱，上部为半球的容器（如图圆柱高为
，半径为
，不计厚度，单位：米），按计划容积为
立方米，且
，假设建造费用仅与表面积有关（圆柱底部不计 ），已知圆柱部分每平方米的费用为
千元，半球部分每平方米的费用为
千元，设该容器的建造费用为
千元.
（1）求关于的函数关系，并求其定义域；
（2）求建造费用最小时的.
，半径为，不计厚度，单位：米），按计划容积为立方米，且，假设建造费用仅与表面积有关（圆柱底部不计 ），已知圆柱部分每平方米的费用为千元，半球部分每平方米的费用为千元，设该容器的建造费用为千元.（1）求
关于的函数关系，并求其定义域；（2）求建造费用最小时的
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的导数
的图像是如图所示的一条直线
，
轴交点坐标为
，则
与
的大小关系为（ ）
定义域为（0，+∞），
为
，则不等式
的解集是( )．
.
，求曲线
在点
处的切线
的方程；
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
在R上存在导函数
，对任意的
有
，且在
则实数
的取值范围（ ）
万元与投入x万元之间近似满足函数关系：
，若投入2万元，可得到净利润5.2万元．
，
，此题运算过程及结果都用此参考数据计算．）
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