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已知函数
是定义在R上的奇函数,其中
为自然对数的底数.
(1)求实数
的值;
(2)若存在
,使得不等式
成立,求实数
的取值范围;
(3)若函数
在
上不存在最值,求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-08-13 07:57:41
答案(点此获取答案解析)
同类题1
(本小题满分14分)已知函数
,设曲线
过点
,且在点
处的切线的斜率等于
,
为
的导函数,满足
.
(1)求
;
(2)设
,
,求函数
在
上的最大值;
(3)设
,若
对
恒成立,求实数
的取值范围.
同类题2
已知函数f(x)=lnx-ax
2
+(2-a)x.
(1)讨论f(x)的单调性;
(2)设a>0,证明:当0<x<
时,f(
+x)>f(
-x);
(3)若函数y=f(x)的图象与x轴交于A,B两点,线段AB中点的横坐标为x
0
,证明:f′(x
0
)<0.
同类题3
定义1:若函数
在区间
上可导,即
存在,且导函数
在区间
上也可导,则称函数
在区间
上存在二阶导数,记作
,即
.
定义2:若函数
在区间
D
上的二阶导数为正,即
恒成立,则称函数
在区间
D
上是凹函数.
已知函数
在区间
上为凹函数,则
的取值范围是___________.
同类题4
已知不等式
恒成立,则
的取值范围是______.
同类题5
已知函数
.
(1)若函数满足
,且在定义域内
恒成立,求实数
的取值范围;
(2)若函数
在定义域上是单调函数,求实数
的取值范围;
(3)当
时,试比较
与
的大小.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用