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已知函数
.
（1）若
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）证明：若
，则
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-08-31 03:06:49
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）当
时，若存在
，使不等式
成立，求
的最小值.
同类题2
已知函数
，
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）
，使不等式
成立，求
的取值范围.
同类题3
已知函数
.
（1）若
，求证：函数
有且仅有2个零点；
（2）若关于
x
的不等式
在
上恒成立，其中
是自然对数的底数，求实数
m
的取值范围.
参考数据：
.
同类题4
已知数列
满足：
，
. （其中
为自然对数的底数，
）
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）设
，是否存在实数
，使得
对任意
成立？若存在，求出
的一个值；若不存在，请说明理由.
同类题5
已知函数f(x)(x∈R)满足
，且
的导数
f
′(
x
)>
，则不等式
的解集为( )
A．(－∞，－1)
B．(1，＋∞)
C．(－∞，－1∪1，＋∞)
D．(－1，1)
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
.
恒成立，求实数
的取值范围；
，则
.
.
时，求函数
的单调区间；
时，若存在
，使不等式
成立，求
的最小值.
，
.
的单调区间；
，使不等式
成立，求
的取值范围.
.
，求证：函数
有且仅有2个零点；
在
上恒成立，其中
是自然对数的底数，求实数m的取值范围.
.
满足：
，
. （其中
为自然对数的底数，
）
；
，是否存在实数
，使得
对任意
成立？若存在，求出
的一个值；若不存在，请说明理由.
，且
的导数f′(x)>
，则不等式
的解集为( )