题库 高中数学
题干
已知函数
.
（1）讨论函数
的单调区间；
（2）对任意
，且存在
，使得不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.（1）讨论函数
的单调区间；（2）对任意
，且存在，使得不等式恒成立，求实数的取值范围.答案(点此获取答案解析）
.
的单调区间；
时，若方程
在
上有两个实数解，求实数t的取值范围；
.
，
.
的单调性；
时，令
，其导函数为
，设
是函数
的两个零点，判断
是否为
，如果它们的图象有公共点P，且在点P处的切线相同，则称函数
和
在点P处相切，称点P为这两个函数的切点.设函数
,
.
,
时,判断函数
，
，且函数
，问是否存在符合条件的函数
呢？（结论不要求证明）
.
时,求
在区间
上的最大值和最小值;
上,函数
下方,求
的取值范围.
在
上存在两个零点
，
，且
.
的取值范围；
的两根为
，
，且
，求证：
.
相关知识点