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题干
某渔场有一边长为20m的正三角形湖面ABC（如图所示），计划筑一条笔直的堤坝DE将水面分成面积相等的两部分，以便进行两类水产品养殖试验（D在AB上，E在AC上）．
（1）为了节约开支，堤坝应尽可能短，请问该如何设计？堤坝最短为多少？
（2）将DE设计为景观路线，堤坝应尽可能长，请问又该如何设计？
（1）为了节约开支，堤坝应尽可能短，请问该如何设计？堤坝最短为多少？
（2）将DE设计为景观路线，堤坝应尽可能长，请问又该如何设计？
答案(点此获取答案解析）
点处，欲前往河对岸的
点处,若河宽
为100
，
相距100
（
上的点），再从
，游泳速度为0.5
，试将此人按上述路线从
表示为
的函数；并求自变量
的
两个村庄（村庄视为岸边上
（集镇视为点
为
，河宽
为
，通过测量可知，
与
的正切值之比为
．当地政府为方便村民出行，拟在小河上建一座桥
（
分别为两岸上的点，且
在
的左侧），建桥要求：两村所有人到集镇所走距离之和最短，已知
人、
人，假设一年中每人去集镇的次数均为
次．设
．（小河河岸视为两条平行直线）
为一年中两村所有人到集镇所走距离之和，试用
表示
km,
,为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD的区域上（含边界），且A，B与等距离的一点O处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO，BO，OP，设排污管道的总长为ykm。
，将
表示成
的函数关系式；
，将
的函数关系式。
)
个立方单位，当它的底面半径和高的比值为______.时，可使得所用材料最省.
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