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高中数学
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已知函数
．
（1）探究函数
的单调性；
（2）若
在
上恒成立，求实数
的取值范围．
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-02-15 11:50:43
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）当
时，求
在点
处的切线方程；
（2）当
时，解关于
的不等式
；
（3）求函数
在
上的最小值..
同类题2
已知函数
f
(
x
)＝2
x
3
－3(
a
+1)
x
2
＋6
ax
，
a
∈R．
（Ⅰ）曲线
y
＝
f
(
x
)在
x
＝0处的切线的斜率为3，求
a
的值；
（Ⅱ）若对于任意
x
∈(0，+∞)，
f
(
x
)＋
f
(－
x
)≥12ln
x
恒成立，求
a
的取值范围；
（Ⅲ）若
a
＞1，设函数
f
(
x
)在区间1，2上的最大值、最小值分别为
M
(
a
)、
m
(
a
)，
记
h
(
a
)＝
M
(
a
)－
m
(
a
)，求
h
(
a
)的最小值．
同类题3
已知实数λ＞0，设函数f（x）=e
λx
﹣x．
（Ⅰ）当λ=1时，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）若对任意x∈（0，+∞），不等式f（x）≥0恒成立，求λ的最小值．
同类题4
已知函数
．
（1）若
，讨论函数
的单调性；
（2）若函数
在
上恒成立，求实数
a
的取值范围．
同类题5
已知函数
是在
上每一点处均可导的函数,若
在
上恒成立.
(Ⅰ)①求证:函数
在
上是增函数;
②当
时,证明:
;
(Ⅱ)已知不等式
在
且
时恒成立,求证:
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数研究不等式恒成立问题
．
的单调性；
在
上恒成立，求实数
的取值范围．
.
时，求
在点
处的切线方程；
时，解关于
的不等式
；
上的最小值..
．
，讨论函数
的单调性；
在
上恒成立，求实数a的取值范围．
是在
上每一点处均可导的函数,若
在
在
时,证明:
;
在
且
时恒成立,求证: