将一铁块高温融化后制成一张厚度忽略不计、面积为100dm2的矩形薄铁皮（如图），并沿虚线l1，l2裁剪成A，B，C三个矩形（B，C全等），用来制成一个柱体．现有_刷题宝

题干

将一铁块高温融化后制成一张厚度忽略不计、面积为100dm²的矩形薄铁皮（如图），并沿虚线l₁，l₂裁剪成A，B，C三个矩形（B，C全等），用来制成一个柱体．现有两种方案：
方案①：以

为母线，将A作为圆柱的侧面展开图，并从B，C中各裁剪出一个圆形作为圆柱的两个底面；
方案②：以

为侧棱，将A作为正四棱柱的侧面展开图，并从B，C中各裁剪出一个正方形（各边分别与

或

垂直）作为正四棱柱的两个底面．
（1）设B，C都是正方形，且其内切圆恰为按方案①制成的圆柱的底面，求底面半径；
（2）设

的长为

dm，则当

为多少时，能使按方案②制成的正四棱柱的体积最大？

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-04-04 05:07:02

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图是一块地皮

是直线段，曲线段

是抛物线的一部分，且点

是该抛物线的顶点，

所在的直线是该抛物线的对称轴．经测量，

．现要从这块地皮中划一个矩形

来建造草坪，其中点

km，矩形草坪

，并写出定义域；
（2）当

为多少时，矩形草坪

的面积最大？

同类题2

如图所示,圆形纸片的圆心为

, 该纸片上的正方形ABCD的中心为

为底边的等腰三角形.沿虚线剪开后, 分别以

,DA为折痕折起

,G,H重合,得到四棱锥. 当正方形ABCD的边长变化时，所得四棱锥体积(单位：

)的最大值为( )

同类题3

某工艺品厂要设计一个如图1所示的工艺品，现有某种型号的长方形材料如图2所示，其周长为4m，这种材料沿其对角线折叠后就出现图1的情况．如图，ABCD（AB＞AD）为长方形的材料，沿AC折叠后AB'交DC于点P，设△ADP的面积为S2 ，折叠后重合部分△ACP的面积为S1 ．
（Ⅰ）设AB=xm，用x表示图中DP的长度，并写出x的取值范围；
（Ⅱ）求面积S2最大时，应怎样设计材料的长和宽？
（Ⅲ）求面积（S1+2S2）最大时，应怎样设计材料的长和宽？

同类题4

某鲜花小镇圈定一块半径为1百米的圆形荒地，准备建成各种不同鲜花景观带．为了便于游客观赏，准备修建三条道路AB，BC，CA，其中A，B，C分别为圆上的三个进出口，且A，B分别在圆心O的正东方向与正北方向上，C在圆心O南偏西某一方向上．在道路AC与BC之间修建一条直线型水渠MN种植水生观赏植物黄鸢尾（其中点M，N分别在BC和CA上，且M在圆心O的正西方向上，N在圆心O的正南方向上），并在区域MNC内种植柳叶马鞭草．

（1）求水渠MN长度的最小值；
（2）求种植柳叶马鞭草区域MNC面积的最大值（水渠宽度忽略不计）．

同类题5

在四面体ABCD中，若

，则四面体ABCD体积的最大值是

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