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在四面体ABCD中，若
，则四面体ABCD体积的最大值是
A．
B．
C．
D．
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-04-14 12:09:54
答案(点此获取答案解析）
同类题1
某种儿童型防蚊液储存在一个容器中，该容器由两个半球和一个圆柱组成，（其中上半球是容器的盖子，防蚊液储存在下半球及圆柱中），容器轴截面如图所示，两头是半圆形，中间区域是矩形
，其外周长为
毫米.防蚊液所占的体积为圆柱体积和一个半球体积之和.假设
的长为
毫米.（注：
，其中
为球半径，
为圆柱底面积，
为圆柱的高）
（1）求容器中防蚊液的体积
关于
的函数关系式；
（2）如何设计
与
的长度，使得
最大？
同类题2
半径为
的圆形铁片剪去一个扇形，用剩下的部分卷一个圆锥．圆锥的体积最大值为______
同类题3
如图，有一块半圆形空地，开发商计划建一个矩形游泳池
ABCD
及其矩形附属设施
EFGH
，并将剩余空地进行绿化，园林局要求绿化面积应最大化．其中半圆的圆心为
O
，半径为
R
，矩形的一边
AB
在直径上，点
C、D、G、H
在圆周上，
E、F
在边
CD
上，且
，设
（1）记游泳池及其附属设施的占地面积为
，求
的表达式；
（2）当
为何值时，能符合园林局的要求？
同类题4
将一个半径为3dm，圆心角为
的扇形铁皮焊接成一个容积为V(dm
3
)的圆锥形无盖容器(忽略损耗).
(1)求V关于
的函数关系式
(2)当
为何值时，V取得最大值
(3)容积最大的圆锥形容器能否完全盖住桌面上一个半径为0.5dm的球?请说明理由.
同类题5
有两个相同的直三棱柱，高为
，底面三角形的三边长分别为
。用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面积最小的是一个四棱柱，则
的取值范围是_________
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
利用导数解决实际应用问题
面积、体积最大问题
，则四面体ABCD体积的最大值是
，其外周长为
毫米.防蚊液所占的体积为圆柱体积和一个半球体积之和.假设
的长为
毫米.（注：
，其中
为球半径，
为圆柱底面积，
为圆柱的高）
关于
的函数关系式；
的长度，使得
的圆形铁片剪去一个扇形，用剩下的部分卷一个圆锥．圆锥的体积最大值为______
，设
，求
为何值时，能符合园林局的要求？
的扇形铁皮焊接成一个容积为V(dm3)的圆锥形无盖容器(忽略损耗).
的函数关系式
，底面三角形的三边长分别为
。用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面积最小的是一个四棱柱，则
的取值范围是_________