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已知球的直径为
d
,求当其内接正四棱柱体积最大时,正四棱柱的高为多少?
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-16 05:25:43
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,有一块半圆形的空地,政府计划在空地上建一个矩形的市民活动广场ABCD及矩形的停车场EFGH,剩余的地方进行绿化,其中半圆的圆心为O,半径为r,矩形的一边AB在直径上,点C,D,G,H在圆周上,E,F在边CD上,且∠BOG=60°,设∠BOC=
.
(1)记市民活动广场及停车场的占地总面积为
,求
的表达式;
(2)当cos
为何值时,可使市民活动广场及停车场的占地总面积最大.
同类题2
现需要设计一个仓库,由上下两部分组成,上部的形状是正四棱锥
,下部的形状是正四棱柱
(如图所示),并要求正四棱柱的高
是正四棱锥的高
的4倍.
(1)若
,
,则仓库的容积是多少?
(2)若正四棱锥的侧棱长为
,当
为多少时,下部的正四棱柱侧面积最大,最大面积是多少?
同类题3
某城市计划在如图所示的空地
上竖一块长方形液晶广告屏幕
,宣传该城市未来十年计划、目标等相关政策.已知四边形
是边长为30米的正方形,电源在点
处,点
到边
的距离分别为9米,3米,且
,线段
必过点
,端点
分别在边
上,设
米,液晶广告屏幕
的面积为
平方米.
(Ⅰ)求
关于
的函数关系式及其定义域;
(Ⅱ)当
为何值时,液晶广告屏幕
的面积
最小?
同类题4
(题文)某商场为促销要准备一些正三棱锥形状的装饰品,用半径为
的圆形包装纸包装.要求如下:正三棱锥的底面中心与包装纸的圆心重合,包装纸不能裁剪,沿底边向上翻折,其边缘恰好达到三棱锥的顶点,如图所示.设正三棱锥的底面边长为
,体积为
.
(1)求
关于
的函数关系式;
(2)在所有能用这种包装纸包装的正三棱锥装饰品中,
的最大值是多少?并求此时
的值.
同类题5
某公司设计如图所示的环状绿化景观带,该景观带的
内圈
由两条平行线段(图中的
)和两个半圆构成,设
,且
.
(1)若内圈周长为
,则
取何值时,矩形
的面积最大?
(2)若景观带的内圈所围成区域的面积为
,则
取何值时,内圈周长最小?
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
利用导数解决实际应用问题
面积、体积最大问题
多面体与球体内切外接问题