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已知函数
.
（1）证明：直线
与曲线
相切；
（2）若
对
恒成立，求
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-21 11:14:05
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设
，
.已知函数
，
.
（Ⅰ）求
的单调区间；
（Ⅱ）已知函数
和
的图象在公共点（
x
0
，
y
0
）处有相同的切线，
（i）求证：
在
处的导数等于0；
（ii）若关于
x
的不等式
在区间
上恒成立，求
b
的取值范围.
同类题2
如下四个结论中，正确的有（ ）个
①当实数
时，
恒成立
②存在实数
使得方程
有两个不等实根
③存在实数
使得：当
时，
；
时，
④存在实数
使得函数
有最大值
A．
B．
C．
D．
同类题3
本大题满分13分)
已知函数
，过该函数图象上点
的切线为
.
（Ⅰ）证明：
图象上的点总在
图象的上方；
（Ⅱ）若
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
同类题4
设函数
（1） 判断并证明
f
(
x
)在定义域内的单调性；
（2）证明：当
x
＞－1时，
；
（3）设当
x
≥0时，
，求
a
的取值范围．
同类题5
已知函数
，
．
（Ⅰ）当
时，求函数
的最小值；
（Ⅱ）当
时，讨论函数
的单调性；
（Ⅲ）求证：当
时，对任意的
，且
，有
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数研究不等式恒成立问题
.
与曲线
相切；
对
恒成立，求
的取值范围.
，
.已知函数
，
.
的单调区间；
和
的图象在公共点（x0，y0）处有相同的切线，
处的导数等于0；
在区间
上恒成立，求b的取值范围.
时，
恒成立
使得方程
有两个不等实根
时，
；
时，
有最大值
，过该函数图象上点
的切线为
.
图象上的点总在
图象的上方；
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
；
，求a的取值范围．
，
．
时，求函数
的最小值；
时，讨论函数
时，对任意的
，且
，有
．