题库 高中数学
题干
在三棱锥
中，
平面
，且
，
，
，当三棱锥的体积最大时，此三棱锥的外接球的表面积为__________ ．
中，平面，且，，，当三棱锥的体积最大时，此三棱锥的外接球的表面积为答案(点此获取答案解析）
的圆木锯成长方体横梁，横截面为矩形，横梁的强度同它的断面高的平方与宽
的积成正比(强度系数为
)．要将直径为d的圆木锯成强度最大的横梁，断面的宽
，它是由圆锥和圆柱两部分连结而成的，圆柱与圆锥的底面圆半径都为
.圆锥的高为
，母线与底面所成的角为
；圆柱的高为
.已知圆柱底面造价为
元
，圆柱侧面造价为
元
元
表示为底面圆半径
的函数，并求出定义域；
，设
.
，求
为何值时，能符合园林局的要求？
，
为半圆的圆心，
.现要在这块材料上裁出一个直角三角形.若该三角形一条边在
上，则裁出三角形面积的最大值为__________．
