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高中数学
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已知函数
.
(Ⅰ)若
的极小值为
,求
的值;
(Ⅱ)若对任意
,都有
恒成立,求实数
的取值范围;
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-06-04 08:37:40
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知
f
(
x
)=
ax
3
,
g
(
x
)=9
x
2
+3
x
-1,当
x
∈1,2时,
f
(
x
)≥
g
(
x
)恒成立,则
a
的取值范围为( )
A.
a
≥11
B.
a
≤11
C.
a
≥
D.
a
≤
同类题2
设函数
,其中
,
为正整数,
,
,
均为常数,曲线
在
处的切线方程为
.
(1)求
,
,
的值;
(2)求函数
的最大值;
(3)证明:对任意的
都有
.(
为自然对数的底)
同类题3
若存在
,满足
,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
若存在实常数
和
,使得函数
和
对其公共定义域上的任意实数
都满足:
和
恒成立,则称此直线
为
和
的“隔离直线”,已知函数
,
,
,有下列命题:
①
在
内单调递增;
②
和
之间存在“隔离直线”,且
的最小值为
;
③
和
之间存在“隔离直线”,且
的取值范围是
;·
④
和
之间存在唯一的“隔离直线”
.
其中真命题的个数为
(请填所有正确命题的序号)
同类题5
已知函数
(1)当
时,求
在点
处的切线;
(2)当
时,证明:
.
相关知识点
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导数的综合应用
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利用导数研究不等式恒成立问题