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已知函数
（1）当
时，求
在点
处的切线；
（2）当
时，证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-13 09:35:19
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
（1）若曲线
在
处的切线与直线
互相垂直，求
的值；
（2）若
，求
在
（
为自然对数的底数）上的最大值；
（3）对任意给定的正实数
，曲线
上是否存在两点
，使得
是以
为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在
轴上？
同类题2
已知
，函数
（Ⅰ）若
，求曲线
在点
处的切线方程.
（Ⅱ）若
，求
在闭区间
上的最小值.
同类题3
已知抛物线
和
若
和
有且仅有一条公切线
，求出公切线
的方程.
同类题4
在四边形
中，已知
，
，点
在
轴上，
，且对角线
．
（1）求点
的轨迹
的方程；
（2）若点
是直线
上任意一点，过点
作点
的轨迹
的两切线
，
为切点，直线
是否恒过一定点？若是，请求出这个定点的坐标；若不是，请说明理由．
同类题5
已知函数
.
（1）当图象过点
时，求函数
在点
处的的切线方程；（其中
为自然对数的底数，
）
（2）当
时，求证：对任意
，
恒成立.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的概念和几何意义
导数的几何意义
求在曲线上一点处的切线方程
函数单调性、极值与最值的综合应用
时，求
在点
处的切线；
时，证明：
.
在
处的切线与直线
互相垂直，求
的值；
，求
在
（
为自然对数的底数）上的最大值；
，使得
是以
为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在
轴上？
，函数
，求曲线
在点
处的切线方程.
，求
在闭区间
上的最小值.
和
若
和
有且仅有一条公切线
，求出公切线
中，已知
，
，点
在
轴上，
，且对角线
．
的轨迹
的方程；
是直线
上任意一点，过点
，
为切点，直线
是否恒过一定点？若是，请求出这个定点的坐标；若不是，请说明理由．
.
时，求函数
在点
处的的切线方程；（其中
为自然对数的底数，
）
时，求证：对任意
，
恒成立.