题库 高中数学
题干
养正中学新校区内有一块以O为圆心，R（单位：米）为半径的半圆形荒地（如图），校总务处计划对其开发利用，其中弓形BCD区域（阴影部分）用于种植观赏植物，△OBD区域用于种植花卉出售，其余区域用于种植草皮出售。已知种植观赏植物的成本是每平方米20元，种植花卉的利润是每平方米80元，种植草皮的利润是每平方米30元。
（1）设
（单位：弧度），用
表示弓形BCD的面积
（2）如果该校总务处邀请你规划这块土地。如何设计
的大小才能使总利润最大？并求出该最大值
（1）设
（单位：弧度），用表示弓形BCD的面积（2）如果该校总务处邀请你规划这块土地。如何设计
的大小才能使总利润最大？并求出该最大值答案(点此获取答案解析）
元，推销费用为
元，预计当每包药品销售价为
元时，一年的市场销售量为
万包，若从民生考虑，每包药品的售价不得高于生产成本的
，但为了鼓励药品研发，每包药品的售价又不得低于生产成本的
(万元)与每包售价
元，每生产一单位的产品，成本增加
元，若总收入
与年产量
的关系是
，
，则当总利润最大时，每年生产的产品单位数是（ ）
万件的该种产品所需要的总成本
（万元），依据产品尺寸，产品的品质可能出现优、中、差三种情况，随机抽取了1000件产品测量尺寸，尺寸分别在
，
，
，
，
，
，
（单位：
）中，经统计得到的频率分布直方图如图所示.
（元/件）与年产量
之间的函数关系如下表所示.
的值；
，求随机变量
（单位：千件）与销售价格
（单位：元/件）满足关系式：
，其中
，
为常数．已知销售价格为
元/件时，每月可售出
千件．
元，试确定销售价格
(单位：千件)与销售价格
(单位：元/件)之间满足如下的关系式:
为常数.已知销售价格为
元/件时,每月可售出
千件.
的值；