题库 高中数学
题干
养正中学新校区内有一块以O为圆心，R（单位：米）为半径的半圆形荒地（如图），校总务处计划对其开发利用，其中弓形BCD区域（阴影部分）用于种植观赏植物，△OBD区域用于种植花卉出售，其余区域用于种植草皮出售。已知种植观赏植物的成本是每平方米20元，种植花卉的利润是每平方米80元，种植草皮的利润是每平方米30元。
（1）设
（单位：弧度），用
表示弓形BCD的面积
（2）如果该校总务处邀请你规划这块土地。如何设计
的大小才能使总利润最大？并求出该最大值
（1）设
（单位：弧度），用表示弓形BCD的面积（2）如果该校总务处邀请你规划这块土地。如何设计
的大小才能使总利润最大？并求出该最大值答案(点此获取答案解析）
则总利润最大时，年产量是( )
月，商品
的价格
（
，
，价格单位：元），且第
（单位：万件）.
的扇形
，中心角
．为方便观赏，增加收入，在种植区域外围规划观赏区（区域Ⅱ）和休闲区（区域Ⅲ），并将外围区域按如图所示的方案扩建成正方形
，其中点
，
分别在边
和
上．已知种植区、观赏区和休闲区每平方千米的年收入分别是10万元、20万元、20万元．
的最大值；
元，每个售价为
（
）元，该蛋糕年销售量为
万个，若已知
与
成正比，且售价为
元时，年销售量为
万个.
关于售价