题库 高中数学
题干
已知函数
，对任意的
，满足
，其中
，
为常数.
（1）若
的图象在
处的切线经过点
，求的值；
（2）已知
，求证：
；
（3）当存在三个不同的零点时，求的取值范围.
，对任意的，满足，其中，为常数.（1）若
的图象在处的切线经过点，求的值；（2）已知
，求证：；（3）当
存在三个不同的零点时，求的取值范围.答案(点此获取答案解析）
内有两个不等的实根，求实数m的取值范围；（e为自然对数的底数）
的图象与x轴交于两点
、
且
.求证：
（其中正常数
）.
，其中
．
是自然对数的底数．
在
处的切线方程为
．求实数
的值；
时，函数
的取值范围；
，
．若
对一切正实数
恒成立，求实数
的最大值（用
，总存在三个不同的实数
，使得
成立，则实数
的取值范围是（ ）
．
的图像在
处的切线不过第四象限且不过原点，求
的取值范围；
，若
在
上不单调且仅在
处取得最大值，求
（
为常数，
是自然对数的底数），曲线
在点
处的切线与
轴垂直．
的单调区间；
，对任意
，证明：
．
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