题库 高中数学
题干
已知函数
，其中
．
是自然对数的底数．
（1）若曲线
在
处的切线方程为
．求实数
的值；
（2）① 若
时，函数既有极大值，又有极小值，求实数
的取值范围；
② 若
，
．若
对一切正实数
恒成立，求实数
的最大值（用表示）．
，其中．是自然对数的底数．（1）若曲线
在处的切线方程为．求实数的值；（2）① 若
时，函数既有极大值，又有极小值，求实数的取值范围；② 若
，．若对一切正实数恒成立，求实数的最大值（用表示）．答案(点此获取答案解析）
.
证明：
；
已知
，证明：
.
.
的单调区间；
，若对任意
，均存在
，使得
，求
的取值范围.
，其中
.
没有极值，求实数
的值；
上单调递减，求实数
．
在点
处的切线方程和函数
的极值：
，都有
成立，求实数
的最小值．
且
,现给出如下结论：
;②
;③
;④;
;
的极值为1和3.其中正确命题的序号为 .
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