题库 高中数学
题干
已知函数
，其中
．
是自然对数的底数．
（1）若曲线
在
处的切线方程为
．求实数
的值；
（2）① 若
时，函数既有极大值，又有极小值，求实数
的取值范围；
② 若
，
．若
对一切正实数
恒成立，求实数
的最大值（用表示）．
，其中．是自然对数的底数．（1）若曲线
在处的切线方程为．求实数的值；（2）① 若
时，函数既有极大值，又有极小值，求实数的取值范围；② 若
，．若对一切正实数恒成立，求实数的最大值（用表示）．答案(点此获取答案解析）
, 
,若存在
，
，使得
，则称函数
与
互为“
度零点函数”.若
与
互为“1度零点函数”，则实数
的取值范围为（ ）
，在其定义域内有两个不同的极值点.
的取值范围；
，且
，证明：
.
.
的单调区间；
时，若方程
在
上有两个实数解，求实数t的取值范围；
.
.
时，证明：
在定义域上为减函数；
.讨论函数
．
为
的极值点，求
的值；
的图象在点
处的切线方程为
，求
上的最大值．
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