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已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）证明对一切
，都有
成立.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-28 02:44:08
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）当
时，求证：①
；②
．（
为自然对数的底）
同类题2
如图，已知直线
与曲线
相切于
两点，相交于
点，
三点的横坐标分别为
，记
，以下判断正确的是（ ）
A．
为
的极大值点，
为
的极小值点，
不是
的极值点
B．
为
的极大值点，
为
的极小值点，
不是
的极值点
C．
为
的极小值点，
不是
的极值点
D．
为
的极大值点，
不是
的极值点
同类题3
设函数
．
求
的单调区间；
当
时，若对任意的
，都有
，求实数
的取值范围；
证明不等式
.
同类题4
如图所示是函数
的导数
的图像，下列四个结论：
①
在区间
上是增函数；
②
在区间
上是减函数，在区间
上是增函数：
③
是
的极大值点；
④
是
的极小值点.
其中正确的结论是（ ）
A．①③
B．②③
C．②③④
D．②④
同类题5
已知函数
.
（1）若
，求
的单调区间；
（2）若
，求
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数证明不等式
.
的单调区间；
，都有
成立.
．
的单调区间；
时，求证：①
；②
．（
为自然对数的底）
与曲线
相切于
两点，相交于
点，
三点的横坐标分别为
，记
，以下判断正确的是（ ）
为
的极大值点，
为
不是
不是
不是
．
求
的单调区间；
当
时，若对任意的
，都有
，求实数
的取值范围；
证明不等式
.
的导数
的图像，下列四个结论：
在区间
上是增函数；
上是减函数，在区间
上是增函数：
是
是
.
，求
的单调区间；
，求
的取值范围.