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已知函数
.
（1）若
，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若
恒成立，求实数
的取值范围.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-02-08 06:03:07
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
f
(
x
)＝
x
2
＋
b
图象上的点
P
(2,1)关于直线
y
＝
x
的对称点
Q
在函数
g
(
x
)＝ln
x
＋
a
上．
(Ⅰ)求函数
h
(
x
)＝
g
(
x
)－
f
(
x
)的最大值；
(Ⅱ)对任意
x
1
∈1，e，
x
2
∈
，是否存在实数
k
，使得不等式
成立，若存在，请求出实数
k
的取值范围；若不存在，请说明理由．
同类题2
设函数
，
.
（Ⅰ）设
，函数
在
处切线方程为
，求
，
的值；
（Ⅱ）若
，
为整数，当
时，
成立，求
的最大值.
同类题3
已知函数
.
（1）若
，求证：函数
有且仅有2个零点；
（2）若关于
x
的不等式
在
上恒成立，其中
是自然对数的底数，求实数
m
的取值范围.
参考数据：
.
同类题4
已知函数
.
（Ⅰ）若方程
只有一解，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）设函数
，若对任意正实数
，
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题5
已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（Ⅰ）当
时，求证：
时，
；
（Ⅱ）当
时，计论函数
的极值点个数.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数研究不等式恒成立问题
.
，求曲线
在点
处的切线方程；
恒成立，求实数
的取值范围.
，是否存在实数k，使得不等式
成立，若存在，请求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由．
，
.
，函数
在
处切线方程为
，求
，
的值；
，
为整数，当
时，
成立，求
.
，求证：函数
有且仅有2个零点；
在
上恒成立，其中
是自然对数的底数，求实数m的取值范围.
.
.
只有一解，求实数
的取值范围；
，若对任意正实数
，
恒成立，求实数
的取值范围.
，其中
为自然对数的底数.
时，求证：
时，
；
时，计论函数
的极值点个数.