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已知函数
，
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）如果对于任意的
，都有
，求
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2014-05-21 05:26:47
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
．
（1）设
，试讨论函数
的单调区间；
（2）若不等式
在区间
内恒成立，求出
的取值范围，并证明不等式
．
同类题2
已知函数
，
，且
与
的图象有一个斜率为1的公切线（
为自然对数的底数）.
（1）求
；
（2）设函数
，讨论函数
的零点个数.
同类题3
已知函数
（
为常数），且曲线
在
处的切线与
轴垂直.
(1)求实数
的值；
(2)如果当
时，不等式
恒成立，求实数
的最大值；
（3）求证：
同类题4
已知函数
，要使函数
恒成立，则正实数
应满足（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
丹麦数学家琴生（
Jensen
）是19世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人，特别是在函数的凹凸性与不等式方面留下了很多宝贵的成果．设函数
在
上的导函数为
，
在
上的导函数为
，若在
上
恒成立，则称函数
在
上为“凸函数”．已知
在
上为“凸函数”，则实数
m
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
，
.
的单调区间；
，都有
，求
的取值范围.
．
，试讨论函数
的单调区间；
在区间
内恒成立，求出
的取值范围，并证明不等式
．
，
，且
与
的图象有一个斜率为1的公切线（
为自然对数的底数）.
；
，讨论函数
的零点个数.
（
为常数），且曲线
在
处的切线与
轴垂直.
时，不等式
恒成立，求实数
的最大值；
，要使函数
恒成立，则正实数
应满足（ ）
在
上的导函数为
，
，若在
恒成立，则称函数
在
上为“凸函数”，则实数m的取值范围是（ ）
