题库 高中数学
题干
如图，从一个面积为
的半圆形铁皮上截取两个高度均为
的矩形，并将截得的两块矩形铁皮分别以
，
为母线卷成两个高均为的圆柱（无底面，连接部分材料损失忽略不计）．记这两个圆柱的体积之和为
．
（1）将表示成的函数关系式，并写出的取值范围；
（2）求两个圆柱体积之和的最大值．
的半圆形铁皮上截取两个高度均为的矩形，并将截得的两块矩形铁皮分别以，为母线卷成两个高均为的圆柱（无底面，连接部分材料损失忽略不计）．记这两个圆柱的体积之和为．（1）将
表示成的函数关系式，并写出的取值范围；（2）求两个圆柱体积之和
的最大值．答案(点此获取答案解析）
，
为半圆的圆心，
.现要在这块材料上裁出一个直角三角形.若该三角形一条边在
上，则裁出三角形面积的最大值为__________．
，要使其体积最大，则其高为（ ）
的半球
，圆柱的下底面在半球
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