题库 高中数学
题干
已知函数
，
，
⑴求函数
的单调区间；
⑵记函数
，当
时，
在
上有且只有一个极值点，求实数
的取值范围；
⑶记函数
，证明：存在一条过原点的直线
与
的图象有两个切点
，，⑴求函数
的单调区间；⑵记函数
，当时，在上有且只有一个极值点，求实数的取值范围；⑶记函数
，证明：存在一条过原点的直线与的图象有两个切点答案(点此获取答案解析）
，
，其中
且
．
为自然对数的底数．
时，求函数
的单调区间和极小值；
时，若函数
存在
三个零点，且
，试证明：
；
，对
，
，都有
成立？若存在，求出
，曲线
在点
处的切线与直线
垂直（其中
为自然对数的底数）．
的解析式及单调递减区间；
，使得对于定义域内的任意
恒成立？若存在，求出
存在唯一的零点
，且
，则实数
的取值范围是
．
的单调区间；
在区间
上的最小值．
在
时取得极值．
的值；
的单调区间．
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