题库 高中数学
题干
已知函数
，对任意的
，满足
，其中
为常数．
，对任意的，满足，其中为常数．（Ⅰ）若
,求
在
处的切线方程；
（Ⅱ）已知
,求证
；
（Ⅲ）当存在三个不同的零点时，求
的取值范围．
答案(点此获取答案解析）
的导函数为
，若对任意
都有
成立，则（ ）
与
的大小关系不能确定
．
时，
的单调性、极值；
；
，
（
为自然对数的底数)．
①讨论函数
单调性；②证明当
时，
恒成立.
设函数
有两个零点，求参数
的取值范围.
.
在
是单调递减的函数，求实数
的取值范围；
，证明：
.
.
对
恒成立，求
的取值范围；
对于正整数
恒成立，其中
为自然对数的底数.