题库 高中数学
题干
已知函数
，对任意的
，满足
，其中
为常数．
，对任意的，满足，其中为常数．（Ⅰ）若
,求
在
处的切线方程；
（Ⅱ）已知
,求证
；
（Ⅲ）当存在三个不同的零点时，求
的取值范围．
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的单调性；
时，正数
满足
，证明：
.
.
的单调性；
时，设
，
，证明:
.
.
的单调区间；
为函数
.
时，求函数
在点
处的切线方程；
时，求证：对任意的
恒成立.
，其中
，
，
为自然对数的底数.
，且当
时，
总成立，求实数
的取值范围；
，且
存在两个极值点
，
，求证：
.