题库 高中数学
题干
已知函数
，对任意的
，满足
，其中
为常数．
，对任意的，满足，其中为常数．（Ⅰ）若
,求
在
处的切线方程；
（Ⅱ）已知
,求证
；
（Ⅲ）当存在三个不同的零点时，求
的取值范围．
答案(点此获取答案解析）
.
时，
取得极值，求
的值，并求
，求
.
.
的单调性；
轴相切，求证：对于任意互不相等的正实数
，
，都有
.
的前n项和为
，若
，且
，数列
的前n项和为
．
为等比数列；
，求证：
的定义域为
,
，对任意
，都有
则不等式
的解集为（ ）
或
，其中
.
时，判断函数
在定义域上的单调性；
时，试证明对任意的正整数
，不等式
都成立.