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已知函数
．
求
的极值；
求证：对任意
，关于
x
的方程
恰有一解．
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-13 05:23:45
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）讨论
的单调区间；
（2）若
，证明：
恰有三个零点.
同类题2
已知函数
，若方程
在区间
上恰有两个不相等的实根，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知曲线
在点
处的切线为
，其中
.
（Ⅰ）求直线
的方程；
（Ⅱ）求证：直线
和曲线
一定有两个不同的公共点.
同类题4
已知函数
在
处取得极值.
（1）求实数
的值；
（2）设
，若
存在两个相异零点
，求证：
.
同类题5
已知函数
.
（1）若函数
在
上是减函数，求实数
的取值范围；
（2）当
时，分别求函数
的最小值和
的最大值，并证明当
时，
成立；
（3）令
，当
时，判断函数
有几个不同的零点并证明.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数研究函数的零点
．
求
的极值；
求证：对任意
，关于x的方程
恰有一解．
.
的单调区间；
，证明： 
，若方程
在区间
上恰有两个不相等的实根，则实数
的取值范围为（ ）
在点
处的切线为
，其中
. 
一定有两个不同的公共点.
在
处取得极值.
的值；
，若
存在两个相异零点
，求证：
.
.
在
上是减函数，求实数
的取值范围；
时，分别求函数
的最小值和
的最大值，并证明当
成立；
，当
时，判断函数
有几个不同的零点并证明.