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已知函数
，且
上的最大值为
．
求函数
的解析式；
判断
在
内的零点的个数，并加以证明．
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-13 05:23:47
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（江苏省苏锡常镇四市2017-2018学年度高三教学情况调研（二）数学试题）已知函数
R．
（1）若
，
① 当
时，求函数
的极值（用
表示）；
② 若
有三个相异零点，问是否存在实数
使得这三个零点成等差数列？若存在，试求出
的值；若不存在，请说明理由；
（2）函数
图象上点
处的切线
的图象相交于另一点
，在点
处的切线为
，直线
的斜率分别为
，且
，求
满足的关系式．
同类题2
已知函数
，若函数
有且仅有一个零点，则实数
的取值范围是__________．
同类题3
若方程
恰有一个实数解，则实数
的取值集合为__________．
同类题4
已知函数
.
（Ⅰ）若
，求
的极值；
（Ⅱ）若在区间
上
恒成立，求
的取值范围；
（Ⅲ）判断函数
的零点个数.（直接写出结论）
同类题5
已知函数
，
．
（Ⅰ）若
在
上是增函数，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）讨论函数
的极值，并说明理由；
（Ⅲ）若
有两个极值点
，
，求证：函数
有三个零点．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数研究函数的零点
，且
上的最大值为
．
求函数
的解析式；
判断
内的零点的个数，并加以证明．
R．
，
时，求函数
的极值（用
表示）；
处的切线
的图象相交于另一点
，在点
，直线
的斜率分别为
，且
，求
满足的关系式．
，若函数
有且仅有一个零点，则实数
的取值范围是__________．
恰有一个实数解，则实数
的取值集合为__________．
.
，求
的极值；
上
恒成立，求
的取值范围；
，
．
在
上是增函数，求实数
的取值范围；
，
，求证：函数