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题干
函数
(1)讨论函数
的单凋性；
(2)若存在
使得对任意的
不等式
（其中e为自然对数的底数）都成立，求实数
的取值范围．
(1)讨论函数
的单凋性；(2)若存在
使得对任意的不等式（其中e为自然对数的底数）都成立，求实数的取值范围．答案(点此获取答案解析）
在定义域
上表示的曲线过原点，且在
处的切线斜率均为
．有以下命题：
是奇函数；②若
内递减，则
的最大值为
；③若
，最小值为
，则
；④若对
，
恒成立，则
的最大值为
．其中正确命题的个数为（ ）
个
个
，
，其中
且
．
为自然对数的底数．
时，求函数
的单调区间和极小值；
时，若函数
存在
三个零点，且
，试证明：
；
，对
，
，都有
成立？若存在，求出
（
）．
时，求函数
的单调区间；
，
，对任意
，
，
恒成立，求实数
的取值范围．
在区间
上可导，即
存在，且导函数
，即
.
恒成立，则称函数
在区间
的取值范围是___________．
．
的单调区间；
，不等式
恒成立．
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