题库 高中数学
题干
设函数
.
（Ⅰ）讨论
的单调性；
（Ⅱ）若函数存在极值，对于任意的
，存在正实数
，使得
，试判断
与
的大小关系并给出证明.
.（Ⅰ）讨论
的单调性；（Ⅱ）若函数
存在极值，对于任意的，存在正实数，使得，试判断与的大小关系并给出证明.答案(点此获取答案解析）
在点
处的切线方程为
.
在
时有极值，求
上单调递增，求实数
的取值范围.
.
的单调区间；
处取得极值时，若关于
的方程
上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围；
时，有
为实数，函数
．
时，求
在
处的切线方程；
的图象上存在两点
、
，设线段
的中点为
，若
处的切线
与直线
，若存在
，使得
成立，求实数
，
.
有且只有一个极值点，求实数
的取值范围；
，
，若对于区间
上的任意一个
，都有
，则称函数
，
，问是否存在实数
上的一个“分界函数”？若存在，求实数