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已知函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区间和极值；
（2）若不等式
恒成立，求
的值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-23 10:18:58
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同类题1
若不等式
对
成立，则实数m的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知函数
．
（1）若关于
的不等式
在
上恒成立，求
的取值范围；
（2）设函数
，若
在
上有两个不同极值点，求
的取值范围，并判断极值的正负．
同类题3
已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）设函数
，若
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题4
设函数
（x∈R，实数a∈0，+∞），e=2.71828…是自然对数的底数，
）．
（Ⅰ）若f（x）≥0在x∈R上恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若e
x
≥lnx+m对任意x＞0恒成立，求证：实数m的最大值大于2.3．
同类题5
已知函数
，其中
=2.71828…为自然数的底数.
（1）当
时，讨论函数
的单调性；
（2）当
时，求证：对任意的
，
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数研究不等式恒成立问题
.
时，求函数
的单调区间和极值；
恒成立，求
的值.
对
成立，则实数m的取值范围是（ ）
．
的不等式
在
上恒成立，求
的取值范围；
，若
在
上有两个不同极值点，求
.
的单调区间；
，若
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
（x∈R，实数a∈0，+∞），e=2.71828…是自然对数的底数，
）．
，其中
=2.71828…为自然数的底数.
时，讨论函数
的单调性；
时，求证：对任意的
，
.