题库 高中数学
题干
如图，在半径为
的半圆形（
为圆心）铝皮上截取一块矩形材料
，其中
在直径上，点
在圆周上.
（1）设
，将矩形的面积
表示成
的函数，并写出其定义域；
（2）怎样截取，才能使矩形材料的面积最大？并求出最大面积.
的半圆形（为圆心）铝皮上截取一块矩形材料，其中在直径上，点在圆周上.（1）设
，将矩形的面积表示成的函数，并写出其定义域；（2）怎样截取，才能使矩形材料
的面积最大？并求出最大面积.答案(点此获取答案解析）
的空地，其中
为直角，
长40米，
长50米现欲在此空地上建造一间健身房，其占地形状为矩形
，且
为矩形的一个顶点，P在边AC上，求该健身房的最大占地面积.
长的金属条做一个“日”字型的窗户，当窗户的长和宽各为多少的时，透过的光线最多？
(单位:万元),成本函数
(单位:万元).利润是收入与成本之差,又在经济学中,函数
的边际利润函数
定义为:
及边际利润函数
;(利润=产值-成本)
（万元）与产量
(台)之间有函数关系式
，其中
．若每台产品售价为
万元，则生产者不亏本的最低产量为
元.新生产线投入需要固定成本
万元,变化成本
万元,另外需要
万元作为新媒体宣传费用.问：当该商品技术升级后的销售量
至少应达到多少万件时,才可能使升级后的年销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价．